矩阵乘向量

今天在工作中遇到一个问题：有一个矩阵，有一个向量，列数是相同的，需要矩阵的每行乘以向量。

例如：

A <- matrix(1:20,nrow=5)
A

##      [,1] [,2] [,3] [,4]
## [1,]    1    6   11   16
## [2,]    2    7   12   17
## [3,]    3    8   13   18
## [4,]    4    9   14   19
## [5,]    5   10   15   20

b <- c(3,4,5,6)
b

## [1] 3 4 5 6

我一开始是这么做的：

A*b

##      [,1] [,2] [,3] [,4]
## [1,]    3   24   55   96
## [2,]    8   35   72   51
## [3,]   15   48   39   72
## [4,]   24   27   56   95
## [5,]   15   40   75  120

但得到错误结果：1*3, 2*4, 3*5, 4*6, 5*3，是按列广播的，没有一行一行来乘。

网上大概搜了下解决办法：将向量扩展为同等大小的矩阵，再元素对应相乘

B <- matrix(rep(b,nrow(A)),nrow=nrow(A),byrow = T)
B

##      [,1] [,2] [,3] [,4]
## [1,]    3    4    5    6
## [2,]    3    4    5    6
## [3,]    3    4    5    6
## [4,]    3    4    5    6
## [5,]    3    4    5    6

A*B

##      [,1] [,2] [,3] [,4]
## [1,]    3   24   55   96
## [2,]    6   28   60  102
## [3,]    9   32   65  108
## [4,]   12   36   70  114
## [5,]   15   40   75  120

所以可以定义一个中辍函数%*%，用来实现矩阵按行乘向量。

`%*%` <- function(A,b){
  if(ncol(A) != length(b)){
    stop("Different length of matrix and vector.")
  }
  B <- matrix(rep(b,nrow(A)),nrow=nrow(A),byrow = T)
  return(A*B)
}

A %*% b

##      [,1] [,2] [,3] [,4]
## [1,]    3   24   55   96
## [2,]    6   28   60  102
## [3,]    9   32   65  108
## [4,]   12   36   70  114
## [5,]   15   40   75  120

d <- c(1,2,3,4,5)
try(A %*% d)